重點整理
- 倍數＝到期價值 ÷ 買進權利金。權利金越低，同樣的行情算出來的倍數越高。
- 假設加權指數 44,000 點、一週後到期，價外 10% 的買權權利金 10 點，一週漲 15% 才到 220 倍；同樣行情下，價外 2% 那口只有 14.5 倍，賺的金額卻是它的 2.5 倍。
- 台指選擇權 2024～2025 年共 129 次到期，用最寬鬆的算法，100 倍以上只出現 1 次（2025 年 4 月 9 日到期的週選），1,000 倍 0 次。
- 到期前一個交易日仍未平倉的部位，約 81% 在結算時價值為 0。
- 2025 年 4 月三口月選賣權，4 月 7 日曾到 38～116 倍，抱到 4 月 16 日結算全部歸零。大行情的獲利，要在到期前平倉才拿得到。
一、倍數怎麼算：到期價值與兩平點
台指選擇權是歐式、現金結算，契約乘數每點 50 元。
- 買權（Call）：max(最後結算價 − 履約價, 0)
- 賣權（Put）：max(履約價 − 最後結算價, 0)
- 倍數＝到期價值 ÷ 買進權利金；買權的兩平點＝履約價 ＋ 權利金
例題：假設加權指數 44,000 點，一週後到期的三個買權序列。
| 價外約 2%：44,800 買權 | 價外約 5%：46,200 買權 | 價外約 10%：48,400 買權 | |
|---|---|---|---|
| 權利金（假設） | 400 點 | 100 點 | 10 點 |
| 一口成本＝最大損失 | 20,000 元 | 5,000 元 | 500 元 |
| 兩平點 | 45,200（漲 2.7%） | 46,300（漲 5.2%） | 48,410（漲 10%） |
小結：價外越深，權利金越低，兩平點離現價越遠。買方最多損失權利金，沒有追繳。
二、到期損益試算：四種情境
| 結算時加權指數 | 44,800 買權 | 46,200 買權 | 48,400 買權 |
|---|---|---|---|
| 44,000 以下 | −20,000 | −5,000 | −500 |
| 漲 5%（46,200） | +50,000（3.5 倍） | −5,000 | −500 |
| 漲 8%（47,520） | +116,000（6.8 倍） | +61,000（13.2 倍） | −500 |
| 漲 15%（50,600） | +270,000（14.5 倍） | +215,000（44 倍） | +109,500（220 倍） |
- 100 倍只出現在「一週漲 15%」這一列，而且只有價外 10% 那口做得到。
- 倍數最高的序列，每個情境賺的金額都最少。 評估時看金額，倍數只是比例。
- 想換成自己的履約價與權利金試算，可以用 opop.tw 的〈選擇權策略損益圖〉。
三、歷史頻率：2024～2025 年 129 次到期
算法：每個序列取到期前 10 個交易日內最低的收盤價當買進價（最樂觀的假設），以到期價值 ÷ 買進價計算倍數。範圍含週三、週五週選與月選。
| 倍數 | 出現過的到期次數（共 129 次） |
|---|---|
| 10 倍以上 | 39 次 |
| 50 倍以上 | 8 次 |
| 100 倍以上 | 1 次（2025 年 4 月 9 日到期的週選） |
| 1,000 倍以上 | 0 次 |
- 最高 306 倍：2025 年 3 月 26 日收 8.4 點的 20,000 賣權，到期價值 2,570 點。同期台指期 3 月 26 日收 22,305 點，4 月 9 日收 17,204 點，兩週跌 22.9%。
- 到期前一個交易日的未平倉部位（以口數加權），約 81% 結算價值為 0。
小結：10 倍以上大約每三次到期出現一次；100 倍需要兩週兩成以上的行情，兩年一次。
四、實例：2025 年 4 月月選賣權的中途價格與結算
2025 年 4 月 16 日到期的月選賣權，三個履約價的最後成交價：
| 17,500 賣權 | 18,000 賣權 | 19,000 賣權 | |
|---|---|---|---|
| 4 月 2 日 | 7.3 點（365 元） | 12 點（600 元） | 40 點（2,000 元） |
| 4 月 7 日 | 850 點（42,500 元） | 1,030 點（51,500 元） | 1,510 點（75,500 元） |
| 4 月 7 日平倉的倍數 | 116 倍 | 86 倍 | 38 倍 |
| 4 月 16 日結算 | 0 | 0 | 0 |
4 月 7 日台指期跌停至 19,167 點；4 月 16 日結算日當天台指期最低 19,426 點，三個履約價都在價外。跟第二節的試算結果一致：最便宜的序列倍數最高，最貴的序列金額最大。
小結：歐式選擇權只在到期日結算，但每個交易日都能平倉。我的建議是進場時就先訂好平倉條件，例如倍數、指數價位或剩餘天數。
五、交易成本：買賣價差占權利金的比例
| 44,800 買權 | 48,400 買權 | |
|---|---|---|
| 買價／賣價（假設） | 390／415 點 | 10／12.5 點 |
| 價差占權利金 | 約 6% | 約 20% |
- 期交稅：權利金 × 千分之一，買賣各收一次；到期結算有價值的，按結算時契約金額 × 十萬分之二。
- 低價序列的主要成本是買賣價差，下單用限價單。
- 隱含波動率高的時候權利金偏貴，倍數比較難做大。買之前可以看 opop.tw 的〈價平隱含波動率〉。
- 想壓低成本，可以改用垂直價差：買一口買權、同時賣一口更價外的買權，成本降低，最大獲利也有上限。
常見問題
選擇權 1,000 倍發生過嗎？
2024～2025 年用最寬鬆的算法是 0 次，最高 306 倍。更早的年份這次沒有計算。
結算日當天買最便宜的序列，比較容易翻倍嗎？
最後結算價是到期日 13:00～13:30 加權指數的平均。結算日當天只剩幾個小時，價外序列要在這段時間內大幅移動才會有價值，所以權利金才這麼低。
價內、價平、價外怎麼分？
買權的履約價高於指數是價外，接近指數是價平，低於指數是價內；賣權相反。價外序列沒有內涵價值，權利金全是時間價值。
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